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 dell'involuzione^ e coincide colla seconda polare di ri- 

 spetto alle curve fondamentali di (0 , C")2 . 



Dunque : Per trovare i punti d'incontro di una retta a 

 colla seconda polare di rispetto a C" , si può costrui- 

 re la seconda coniugata ad a neW involuzione (0 , C")^ , 

 oppure la prima polare di rispetto alle prime coniugate 

 ad a; queste due curve d' ordine n — 2 incontrano a nei 

 punti cercati. 



Neil' involuzione (0 , 0'% vi sono gruppi con due 

 punii doppi ; quale è il luogo di questi punti doppi? 



Presa una retta a qualunque costruiamo la seconda 

 coniugata ad a r/'"^ ; se un gruppo determinato da un 

 punto di a preso due volte contiene un altro punto dop- 

 pio, la retta corrispondente, clic passa per , dev' es- 

 ser tangente a C"""^ , e reciprocamente; quindi 



// luogo degli elementi doppi di (0 , C")^ , che ap- 

 partengono ad uno stesso gruppo^ è una curva d' ordine 

 (n — 2)(n — 3) la f/uale può definirsi come il luogo dei 

 punii di contatto delle tangenti doppie passanti per alle 

 curve fondamentali di (0 , C")^ , o delle tangenti sem- 

 plici, che da possono condursi alle curve seconde con- 

 iugate a una retta. 



Questa curva sar;'« detta curva doppia deW involuzione 

 (0 , C''), . 



Se rammentiamo clie in una involuzione (0 , G"), le 

 intersezioni della curva direttrice colla curva satellite sono 

 o punti tripli, o punti doppi coniugati dell' involuzione stes- 

 sa, vediamo che il luogo delle intersezioni della prima po- 

 lare di rispetto. a una curva fondamentale di (0 , C")j 

 colla corrispondente curva satellite, si compone della secon- 

 da polare di e della curva doppia dell' involuzione 

 (0 , G"), . 



Se una retta a è tangente semplice o d'inflessione 

 alla curva doppia in A , la curva seconda coniugala ad a 



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