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 ha un punto doppio o una cuspide nel punto della curva 

 doppia, che è coniugato ad A . 



\^. Data una curva C"^ vi sono due specie di curve 

 coniugate a C" nell'involuzione {0,C")2. La curva con- 

 iugata della prima specie è il luogo dei punti appartenenti 

 a un gruppo di (0, 0^)2, il quale abbia un punto doppio 

 su C" . Questa curva coniugala è d' ordine m{n — 2) . 

 Infatti i punti di essa, che si trovano sopra una retta a , 

 appartengono a gruppi, i cui punti doppi sono su C"' e 

 sulla prima polare di rispetto alle curve C"~* prime 

 coniugate ad a . La curva C" e la sua coniugata c'"*"~^) 

 s'incontrano in m'^{n — 2) punti, dei quali m{n — 2) si 

 trovano sulla seconda polare di rispetto a C" , e i 

 rimanenti 7n(w — l)()i — 2) punti appartengono a gruppi 

 involutori A di (0 , C")^ , i quali hanno un punto dop- 

 pio e un punto semplice su C"' . 



La curva coniugala della seconda specie è il luogo dei 



punti, che appartengono a gruppi di (0 , C")^ definiti da 



due punti (generalmente distinti) di C" in retta con . 



,. ,. , , m(m—ì)(n—'2) , , 



L ordme di questa curva e — ^ ^ , perchè so- 



pra una retta a vi sono tanti punti della curva, quante 

 sono su C" le coppie di punti, che appartengono all'invo- 

 luzione (0 , C"~')i delle curve prime coniugate ad a 

 (vedi n." 8). La curva coniugata taglia C'" in 



, ,0/ A \ 



{n — 2) punti, fra i quali m{m — ì) {n — 2) sono 



'■) 



ì punti doppi dei gruppi A , a cui prima accennammo ; 



. . .. w(m — i)(ìn — 2) 

 mentre 1 runanenti -^ -{n — 2) punti Bq han- 

 no la proprietà, che la retla OB,, incontra la curva C" 

 in due punti B^ , B^ giacenti con B,, in uno stesso grup- 

 po (li (0 , C")o . Quindi anche B, , B^ sono intersezioni 



