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 Ic'llile in ogni involuzione (0,C")i conlenuta nella data 

 (0 , G")2 giacciono in una stessa curva (f ordine 



(n-2Xn-3)(n-4) 



2 ^ ' ' 



17. Fra i gruppi singolari dell'involuzione (0 , C")2 

 vanno notati : 



-I) i gruppi con un punto quadruplo, che sono {n — 2){n — 3), 

 e si trovano sulle tangenti alla curva direttrice A"'"' ; 



2) i gruppi con un punto triplo e uno doppio, che sono 

 (n — 2)(n - 3)(7i— 4) ; i punti tripli di questi gruppi si 

 trovano nelle intersezioni della curva direttrice A""^ e 

 della seconda satellite s^""^*^""^^ , escludendo gli 



(n —2){n — 3) punti I), in cui le due curve si toccano; 



3) i gruppi con tre punti doppi, che sono 



(n—9.)(n-3)in-/t:)(n—rj) ., , ... 



-^ ~ ; il loro numero si trova in- 

 fatti eguale all' ordine della curva coniugata alla curva 



^n- -%(n-3)i-n\) p^gtituHg ^g^^^ ^^^.^^ ^^^ p^^U doppi, chs 



si presentano in uno stesso gruppo di una involuzione 



(0 , G"+') 



^8. Proseguendo collo stesso metodo seguito finora, si 

 giunge a dimostrare teoremi generali ; fra questi enuncie- 

 remo i piìi importanti. 



Le curve d' ordine n , rispetto alle quali il punto 

 ha la stessa r. esima polare, costituiscono un sistema linea- 

 re d'ordine n e specie nr — ^ ; ogni curva del si- 



li 



stema passante per ha in un punto rf' ordine 

 (n-r+l). 



(1) Per nzzzò i 12 punti doppi della prima satellite di 

 rispetto a G' si trovano in una curva del terzo ordine. 



