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Le curve del sistema tagliano ogni trasversale passante 

 per in gruppi di una involuzione I^" ; il complesso di 

 queste involuzioni sarà indicato con (0 , C")^ . 



In generale diremo prima coniugata a una retta a ri- 

 spetto al polo e alla curva C'" quella curva e'""* 

 d'ordine in — 1, la quale passa per gli m{m — 1) punti, 

 in cui le rette congiungenli alle intersezioni di a e 

 C'" incontrano ulteriormente C" ; la prima coniugata 

 ad a, rispetto alla curva C"'~\ sarò la seconda coniugata 

 ad a , ecc. 



Se, dato il polo e le r rette a , b, . . f , prendiamo 

 la prima coniugala G"~* alla retta a rispetto a una cur- 

 va C" , la prima coniugata C"~^ alla retta b rispetto a 

 C"~^ • • . , la prima coniugata C"~^ alla retta f rispetto 

 a c"~'^~' , la curva C"~'^ , a cui perveniamo^ è indipen- 

 dente dall' ordine in cui si adoperano le rette a , b . . . f ; 

 la diremo la r. esima coniugata alle rette a , b . . . f . 



Se, rispetto al polo e alle curve fondamentali dell'in- 

 voluzione (0 , C")^ , prendiamo le p. esime coniugate a 

 p rette date (p<r) , queste curve sono fondamentali di 

 una involuzione (0 , C"~^) . 



Dato il punto , la curva C" e una retta a , la 

 p. esima polare di 0, rispetto alla (r — p). esima coniu- 

 gata ad a, incontra la retta a in n — r punti fissi, qua- 

 lunque sia il numero p (compreso fra e r ) ; questi 

 punti si trovano sulla r. esima polare di rispetto a C'\ 



Neil' involuzione (0 , C"),. 



1) il luogo di un punto {r-f-i).uplo è la curva d' ordine 

 n — r , r.esima polare di rispetto a C" ; 



2) il luogo di un punto s.uplo , che appare in tino stesso 

 gruppo con un punto d' ordine (r-f-2 — s) , è una cur- 

 va d" ordine (n — r)(n — r — \) ; 



3) il luogo di un punto (r — t)upIo, che appare in un 

 gruppo con due punti doppi è dì ordine 



