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Le r. esiine polari pure degli elementi di vno stesso 

 ciclo d ordine v coi punti principali 0, P , rispetto a una 

 curva neutra^ coincidono; più generalmente: Se si costrui- 

 sce su OP ima involuzione r",._, , il cui gruppo princi- 

 pale sia quel ciclo^ le r. esime polari miste dei punti di 

 ciascun gruppo rispetto a una curva neutra coincidono. 



Le r. esime polari miste di punti presi ad arbitrio su 

 OP, rispello a una curva neutra^ costituiscono un fascio, 

 al quale appartengono due gruppi di raggi coi centri in 

 e ? . 



Se una curva neutra C" si decompone in una retta a 

 e in una curva C"~\ ogni tangente a C"" condotta per 

 incontra una tangente condotta per P in un punto 

 della retta a . 



Se B è il punto di OP separato armonicamente me- 

 diante , P dall' intersezione A (// OP e di a , ogni 

 retta passante per B sega C""' Ì7i coppie di punti (con- 

 iugati), che separano armonicamente la retta a dal punto 

 B ; (se n è pari la curva C"""' passa per B ). 



Se in due intersezioni coniugate di C"~ con una tra- 

 sversale passante per B conduciamo le tangenti a C"~ , 

 queste si tagiiano in un punto della retta a . 



Ogni retta, che congiunge B con una delle interse- 

 zioni di a e C"~', è tangente a C"~'; ogni altra tan- 

 gente a C'''~' passante per B è tangente doppia. 



La r. esima polare di B rispetto alla curva neutra 

 C" =. (a , C""" ) si compone di a e di una curva d'ordine 

 lì -r— I . 



Le r. esime polari miste di r punti qualisivogliano di 

 OP rispetto alla curva neutra C"^(a.G"'~') passano 

 tutte per gli stessi n — r punti di a , che costituiscono 

 l\v — l).esiiiì() sistema polare di A rispetto alle interse- 

 zioni di a e C"~' . 



Le r. esime polari miste di v punti arbitrari di OP 



