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 rispeUo a C"~ passano per gli slessi n -r — ! punii di 

 i.\ , che cosliluiscono /' r. esimo sistema polare di A ri- 

 spello alle intersezioni di 3 e C"~' . 



Se r è un numero dispari, la r. esima polare del 

 punto B rispetto a C"~* si compone della retta a e di 

 una curva d'ordine n — -r — 2 . 



22. Un caso notevole di curva neutra si presenta nella 

 curva generale del terzo ordine, la quale è neutra rispello 

 a ogni coppia di punii coniugati della sua Hessiana ; da 

 ciò si ricava il noto teorema : 



/ quattro poli di una retta rispetto a una cubica [or- 

 mano un quadrangolo, i cui lati sono tangenti alla Cay- 

 U'ìjana ; e due vertici del quadrangolo separano armonica- 

 mente due punti coniugati della Hessiana. 



Una famiglia di curve neutre, che deve possedere no- 

 tevoli proprietà melriclie, si trova, prendendo per poli i 

 punti cieliii del piano. L'equazione diqueste curve in coor- 

 dinate centesiane ortogonali è 



k «i ;*■"-'■ - cr) ^"-'-y + (":>"-'-'>/ -■■■\=o. 



Gli assintoti di una tal curva formano^a due a due un 

 angolo multiplo di - ; gli assintoti della r. esima polare 

 mista di r punti arbitrari rispetto alla curva slessa fonna- 



no a (\i\e a due un angolo multiplo di ; la conica po- 



n — *' 



lare di n — 2 poli arbitrari è una iperbole equilatera. 



23. Curve, rispetto alle quali due punti hanno la stessa 

 polare mista. 



Se le polari miste di , P, rispello a due curve C/', 

 Cy" coincidono, nel fascio {C^", C") vi è una curva neu- 

 tra, e reciprocamente. 



