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 menti di volume, come appunto avviene nei corpi solidi e 

 liquidi, allora chiamando e il coefQciente di elasticità, cioè 

 la tensione che bisognerebbe applicare alle basi del cilindro 

 di sezione \ per allungarlo di una quantità eguale alla sua 

 lunghezza primitiva, risulta E =: ^, eia formola (4) di- 

 viene 



!/f ; 



5 • <2)- 



La formola (2) è quella trovata da Newton che la di- 

 mostrò in due proposizioni dei suoi principii {^). 



La formola di Newton vale per la propagazione del 

 suono in un cilindro solido o liquido di lunghezza indefi- 

 nita, ma non vale per una massa solida indefinita in tulli 

 i versi, e, secondo Werlheim, neppure in una massa liquida, 

 purché indefinita per ogni verso; ma su ciò ritorneremo 

 più lungi. 



Laplace pose la formola di Newton sotto una forma di- 

 versa. Sia / la quantità di cui si raccorcia un cilindro di 

 una data sostanza e di lunghezza i, quando è compresso 

 alle due basi da una forza eguale al suo peso; sia d la 

 densità. Chiamando (p la forza elastica eccitata dalla com- 

 pressione, questa si misura facendo il prodotto della massa 

 scossa per il cammino fatto in un secondo. La massa è 

 qui rappresentala dall' accrescimento di densità di tutti gli 

 sfrati percorsi della compressione; siffutlo accrescimento 



è uguale a — per 1' unità di carica, e per la cai'ica (p è 



dove P rappresenta il peso della colonna di lunghezza e di 

 sezione eguale all' unità. Si ha dunque 



(1) Phylosophiae naturalis principia matJiematica, libro III, 

 proposiz. 47 e 49. 



