252 A. dall' acqua - kicekche sulle congruenze ecc. (8) 



E se supponiamo che queste congruenze siano anche geo- 

 detiche, abbiamo il teorema, enunciato dal Eibaucour (i) per le 

 rettilinee dello spazio ordinario : " La superfice media di una con- 

 gruenza geodetica isotropa, corrisponde alla ipersfera per orto- 

 gonalità di elementi. „ 



Terminiamo questo rapido riassunto, con una interessante in- 

 terpretazione della formola 



data dal Ricci (Mem. cit. pag. ultima) : " Se una famiglia di su- 

 perfici isoterme, ha le traiettorie ortogonali geodetiche, essa risulta 

 di superfici di curvatura media costante. „ 



Questi i risultamenti ottenuti da' miei studi, condotti per una 

 via; a mio credere, nuova : alcuni mi paiono di una vera impor- 

 tanza, ma specialmente l'equazione delle superfici medie, che si 

 presenta con straordinaria semplicità ; semplicità che se difficil- 

 mente era raggiungibile con un indirizzo di ricerche diverso, era 

 addirittura impossibile con metodi, che non fossero quelli del cal- 

 colo differenziale assoluto. 



(1) Ribaucour, Èfiide de?i elasso'i'de.'^. — Mémoires coitr.ìnnéx par l'Ara- 

 demie de Belgiqiie, t. 44", 1881. 



(Finita di stampare il (jiorno 8 (gennaio 1900) 



