Atti dkl Realk Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. 

 Anno accademico 1899-900 - Tomo LIX - Parte seconda. 



INTEGRAZIONE DELL'EQUAZIONE A^A^ =; 

 IN UNA CORONA CIRCOLARE E IN UNO STRATO SFERICO 



NOTA DEL DOTT. TOMMASO BOGGIO 



ASSISTENTE NELLA R. UNIVERSITÀ DI TORINO 



(presentata dal prof. F. D'Arcais, s. e, nell'Adunanza 25 febbraio 1900) 



Consideriamo il campo piano limitato da due circonferenze 

 concentriche , Ci di raggi R , Ri . Si tratta di costruire una fun- 

 zione., regolare colle sue derivate., che verifichi in ogni punto di questo 

 campo l'equazione A^ A^ = e che sui contorni C , Ci assuma in- 

 sieme alla sua derivata normale valori dati. 



Il primo ad occuparsi di tal problema fu il Venske (i) il quale 

 indicò un metodo (non completamente rigoroso però) per risolvere 

 questo problema. Tal metodo fu reso rigoroso dal dott. Almansi {^) 

 e dal prof. D'Arcais {^) mediante l'aggiunta di un termine opportuno. 



Nel metodo esposto dal dott. Almansi si incontrano certi de- 

 terminanti che egli dimostra essere diversi da affinchè la solu- 

 zione del problema sia rigorosa. Se poi si vogliono determinare 

 effettivamente i valori delle incognite del problema, cioè dei 



(1) Venske, Zur Integration der Gleichung AA?^ = , ecc. — (Nach- 

 richten di Gottinga, a. 1891). 



(2) Almansi, SulV integrazione dell'equazione A2/i = o . — (Annali di 

 Matematica ; serie III, tomo II, a. 1898). 



(3) D'Arcais, La seconda funzione di Green pel campo piano limi- 

 tato da. due circonferenze concentriche. — (Atti del R. Istituto Veneto 

 di scienze, lettere ed arti, tomo IX, serie VII, a. 1898). 



