508 T. BOGGIO - INTEGRAZIONE ECC. (12) 



ed esprimendo che i termini che contengono derivate di u di or- 

 dine 2m — 1 sono identicamente nulli si ottengono n equazioni 

 dalle quali è facile dedurre che (per funzioni w-armoniche di n 



1 

 variabili) la forma più generale della funzione X è X = ^,^,_,„ . 



Se invece il numero delle variabili è 2, la (4) mostra che la 

 trasformazione (a) è conforme ; ricorrendo poi alla (3) ed espri- 

 mendo che i termini che contengono derivate di u di ordine 

 2w — 1 sono identicamente nulli è facile dedurre X = H"'~^ . 

 Considerando poi ancora nella (3) che i termini che contengono 

 derivate di u di ordine minore di 2w — 1 si può concludere che 



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 H = — -—, = — , onde la trasformazione (a) è una inversione 



per raggi vettori reciproci e inoltre la forma più generale della 



1 

 funzione X è X =i — — . 



Così la proposizione enunciata è completamente stabilita. 



(^Finita di stampare il (/iorno 2 aprile 1900) 



