Ucber den Flug der Vogel. 183 



sammtwirkung in den 3 Phasen abcr wild gemessun durch diu 

 Suniuie der 3 Reclitecke. 



Aendeit die Kraft ihie Gnisse stetig , so liegen die Gipfel- 

 punkte der Kraftordinaten, mag man die Phasen so zahlrcich und 

 klein wilhlen, als nur irgend denkbar, ininier in einer stetigen 

 Curve (Kriiftecurve). Nimmt man die Phasen genugend klein, so 

 wird der FehU^r, der gemacht wird, indem man die Grosse der 

 Kraft fiir dieselbe Phase als constant, als zu Ende gleichwie zu 

 Anfange der Phase annimmt, immer kleiner. Das Feld, welches 

 von eineni bestiinmten Theil der Zeitabscisse und der zugehijrigen 

 Kraftecurve begrenzt wird, ist daher in Wirklichkeit das Krafte- 

 feld fiir den betreffenden Zeitabschnitt; es ist das Mass fiir die 

 Eiiiwirkung der ins Auge gefassten Kraft auf die Gesammtmasse 

 wiihrend dieser Zeit; also fiir den Zuwachs an Geschwindigkeit, 

 wclclieu die Gesammtmasse in dieser Zeit durch jene Kraft erfahren 

 wiirde. 



Ist die einwirkende Kraft constant, wie z, B. die Schwere, so 

 ist die Kraftecurve cine gerade Linie, welche der Abscissenaxe 

 parallel liiuft, Wird der iiussere VViderstand stossweise entwickelt, 

 und nehmeu wir an, dass derselbe nur wahrend der eiueu Halfte 

 der Periode und in dieser Zeit stets mit gleicher Grosse einwirkt, 

 so muss das Kraftefeld der verticalen Compouente des Wider- 

 standes, um demjenigeu der Schwere FT gleich zu sein, die dop- 

 pelte Hohe haben, well es nur halb so lang ist; {Wv) muss jeder- 

 zeit = 2P sein. Die Widerstaudskraft miisste = 3P sein, wenn 

 ihre VVirkung sich nur Uber den dritteu Theil der Periode erstreckt. 



In Wirklichkeit iindert sich nun aber die Grosse des resul- 

 tirenden verticalen Widerstandes nur allmahhch ; derselbe ist im 

 allgemeiuen einei" aufwarts treibendeu Kraft gleich; es ist aber 

 nicht ausgeschlossen, dass in einem Theil der Periode die ausseren 

 Widerstaude eine abwiirts gerichtete Resultireude haben konnen; 

 dann miissen die Ordinateu der Curve nach der andern Seite der 

 Abscissenaxe aufgetragen werden, die W iderstandscurve liegt dann 

 also unter der Abscissenaxe. Der von diesem Theil der Curve und 

 der Abscissenachse eingeschlossene Theil des Kraftefeldes entspricht 

 der abwarts gerichteten Einwirkung auf die Gesammtmasse. 



Ill Fig. 2 sei ahcdcfyh die Curve der verticalen resultirenden 

 Widerslaiidskrafte mit Bezug auf die Abscissenaxe xX; es ist 

 dann das vertical schiafhrte Feld abcdea das Mass der Einwirkung 

 zur Hebuug der Gesammtmasse in der Zeit T =^ ay = einer Pe- 

 riode; cfd das Mass der abwarts gerichteten Einwirkung (zum 



