388 Dr. H. Strasser, 



sin ff muss (lurch die 2. Kraft annullirt scin ; ausserdem besorgt 

 diese zweite Kraft die Abanderung der Richtung der Bewegung. 

 Je uachdem die zweite Kraft grosser oder kleiner als g cos cp ist, 

 geschieht die Ableukung nach der einen oder anderen Seite. 

 Es ist nun zwar die bescbleunigende Kraft g cos rp, in deren 



Richtung die Bewegung stattfindet, mal kleiner , daftir aber 



cos (p 



die Strecke ae, iiber welche der Korper sich in ihrer Richtung 



bewegt, ebensoviel mal grosser, als wenn der Korper in der Richtung 



und unter dem Einfluss der beschleunigenden verticalen Kraft g 



die Strecke ae cos cp = ae' gefallen ware; demnach der Zuwachs 



an lebendiger Kraft derselbe. Mag also der Korper auf irgend 



einer Weise vom hochsten zum tiefsten Punkt seiner Bahn ge- 



langt sein, so ist der Zuwachs an lebendiger Kraft der Trajectorial- 



bewegung gleich dem Zuwachs an vertical abwarts gerichteter 



lebendiger Kraft, den er erfahren hatte, wenn er durch dieselbe 



Hohe frei gefallen ware. Steigt der Korper in irgend einem Tra- 



jectorium um die Strecke h erapor, so ist umgekehrt der Verlust 



an lebendiger Kraft der Trajektorialbewegung = PA, wenn P das 



Gewicht bedeutet, d. h. gleich dem Verlust, welchen der Korper 



bei verticalem Aufsteigen durch dieselbe Hohenzone unter dem 



alleinigen Einfluss der Schwere erleiden wtirde. 



Der Korper vermag also ohne Einbusse an Geschwindigkeit 

 der Trajectorialbewegung die friihere maximale Hohe wieder- 

 zugewinnen; sobald aber die zweite Kraft nicht jeweilen genau 

 senkrecht zu der Richtung des Trajectoriums wirkt, sondern eine 

 Componente parallel dieser Richtung, eine Tr ajecto rial-Com- 

 ponent e hat, andern sich die Verhiiltnisse ; es wird dann die 

 lebendige Kraft nicht mehr genau wie P.h von Moment zu Moment 

 veriindert. 



Beim Schweben stellt der Widerstand der Luft die zweite 

 Kraft dar, welche neben der Schwere die Bewegung des Korpers 

 in der Sagittalebene beeinflusst. In Folge dieser beiden Ein- 

 wirkungen vermag sich wirklich der Vogel als fast starrer Korper 

 sowohl vom Ruhezustand aus, als auch von einer bestimmten 

 Anfangsgeschwindigkeit an in verschieden gekriinnuten Trajectorien 

 zu bewegen. 



Uns interessiren besonders die in Fig. 31 A und B darge- 

 stellten Moglichkciten periodischer Curven. Es ist schon oft von 

 verschiedenen Autoren auseinandergesetzt worden, wie der Vogel 

 rait ausgebreiteteu Fliigeln, bei pronirter Stellung siimmtlicher 



