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 ALGEBRA N. 96. 



ft sommando a questa equazione le sue analoghe 

 {r-h\][bY+'=[i-\-\J+'—[hY+\ ecc. si ottiene la (1) di 

 cui nella Q. 1082 è dimandata la dimostrazione. 



Purché n sia intero positivo la (1) vale qualunque 

 sia 5, ed anche se r sia negativo, escluso soltanto ?•=: 

 n: — 1 ; per esempio, se h:=zQ , nz: — 2 , nznS si ha 



5Vr5+f6=-([«r'-[5]-)=-^+J • 



Quando V esponente r non è intero, le facoltà [bj 

 sono funzioni trascendenti dipendenti dalla funzione 

 gamma r(^4-l)zz:[lf ; per esempio la 



[6]=H-[7]V[8]^zr|([8]'-[5f) 

 equivale a 



[l]s "^ [1]6 "*~[lF-3V [1]' fl]« / 



e riducendo in numeri 



287,885 1871,26 14034,4 _2/ 119292,5 287,885 \ 

 1.2.3.4.5 1 6 '^ 1 7 ~3\ 1 7 1.2.3.4 7 * 



Un' altra serie (purché convergente) da me pure 

 pubblicata è la 



se «ZZ&-I-1 , tfzz — n (essendo ìi intero positivo) la se- 

 rie è finita e diventa, appunto come porta la Q. 1080 



, nò n(n — l)b wfw— 1(>«— 2)'' . 

 6+1 1.2(i4-2) 1.2.3(^+3) 



zz[in^-,-i-h.r"+(,^^^^^^ri^..(,+iy ^ 



