— 398 — 

 GEOMETRIA PIANA N. 229. 



in /, perciò nel secondo sistema f e / sono duo 

 punti corrispondenti e quindi la (2) dà 



Y"f''ff"'^^"^"^'\f' 

 che è la seconda delle (3). La prima si dimostra in egual 

 modo osservando che nel primo sistema sono due punti 

 corrispondenti F ed F'' , giacché nel sistema com- 

 plessivo i raggi emanati da F deggiono uscir paral- 

 leli, il che non potrebbe avvenire se il primo non li con- 

 vergesse in F'' foco obbiettivo del secondo sistema. 

 Rispetto al sistema complessivo sono due punti corri- 

 spondenti F' ed f" perchè il primo sistema rende 

 paralleli i raggi emanati dal suo foco obbiettivo F' ed 

 il secondo sistema converge tali raggi paralleli nel suo 

 foco iconico /" , dunque sarà 



(5) F^F:FD-D/://'. 

 Per trovare un'altra equazione, che serva a determina- 

 re i punti d' eguaglianza D Dg del sistema comples- 

 sivo, osserviamo che se un oggetto DA posto nel pia- 

 no (D) dà mediante il primo sistema Timmagine D^A, 

 la quale considerata come oggetto generi, mediante il 

 secondo sistema, Timmagine D^Ao , si hanno le equa- 

 zioni 



DA : D^A^^F'D' :/D/t^/D^< : /'D, 



D,A^ : D,A^t£uF''D, : Y"W^f"i:)\ : f'\)._ ; 



inoltre per la proprietà dei punti d' eguaglianza D D„ 

 ^dev' essere DA^D^A^ , dunque 



(6) F^D^F^G't£^/^D, : f'W, . » 



Da queste (5) (6) si deducono i valori di FD 

 /D^ che, tolto un fattore inutile, sono appunti quelli 

 della (4) . 



