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 GEOMETRIA PIANA N. 230. 



ci dà pel cercato luogo del puuto V riferito al punto 

 fisso A la 



(1) AV-ji±fj5(i+<V) ; 



la quale esprime che ciascun punto della curva ha le 

 coordinate Cartesiane espresse in funzioni razionali 

 della variabile t ; esse sogliono esprimersi così 



(2) (/-{-« , t''-\-at^ : z;*4-2^«+l) . 



Se segniamo tali coordinate con {x ^ y : z) è noto 

 (può anche vedersi la mia Sposizione dei nuovi metodi 

 1860. M. Istituto Vili, § 141) che la corrispondente tan- 

 gente ha le coordinate Plucheriane [u ^ d \ w\ date 

 dai determinanti 



u—\y,&z\ , v—\z , (ìx\ , wz=i\x ,ày\ 



(segnando con d le derivate relative alla /) perciò 

 tali coordinate sono 



3. Per trovare i flessi, ed in generale i punti di cur- 

 vatura nulla, quando si conoscono le espressioni delle 

 X y z va. funzioni della variabile i si deve indicare 

 {Sfosizione % 191) che la derivata seconda della retta 

 AV cade sulla direzione stessa della tangente, ciò 

 viene espresso dalla 



(1) uò^x+vò^y-^-w^^z—^ 



la quale, per quanto dicemmo sulle u v w ^ equivale 

 al determinante | ^2; , dy , dV- | mO. Sostituendo nella 

 (1) la (2) (3) si ottiene un' equazione che manca del 

 primo termine f , nonché dell' ultimo, ciò prova che 



