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GEOMETRIA PIANA N. 230. 



Anche da queste (5) (6), come dalle (2) (3), si può ri- 

 cavare r equazione (4) che dà i flessi. Ponendo tmO 

 si ha il flesso B (0, 1, 0), la cui tangente [0, 0, 1] 

 è il lato AB ; così pure t=: oo dà V altro flesso C 

 (0, 0, 1) colla tangente [0, 1, 0] cioè il lato AC. 

 Se poniamo t=: — a vediamo che la curva passa an- 

 che pel vertice A (1, 0, 0) ed ha colà la tangente 

 [0, a*, 1]. Altro punto osservabile della curva è 

 quello corrispondente a tzz- , che è D (0, a' , 1), 

 in cui la curva è toccata dal lato BC [1, 0, 0], 



6. Consideriamo il caso di a=zl (cioè la curva 

 sia il luogo dei vertici delle parabole inscritte in un 

 triangolo rettangolo isoscele) ; la curva ha l'asse AD ; 

 quella sua tangente doppia, che è perpendicolare all'as- 

 se, si trova facendo in guisa che la (6) rappresenti una 

 retta equidistante dai vertici B C, vale a dire po- 

 nendo 



si toglie la radice ^— — 1 , la quale dà la tangente 

 nel punto A, essa pure perpendicolare all' asse, e 

 rimane 



quindi si hanno i due valori di t appartenenti ai 

 punti di contatto della tangente doppia perpendicolare 

 air asse, la qual tangente è [9, 1, 1]. 



7. Eguagliando a zero la derivata dalla (1) si ot- 

 terrebbero i regressi della curva, se ve ne fossero, al- 

 trimenti se ne hanno i fochi {Ottava riv. N. 103, p. 43, 

 § 5), tal equipollenza è 



{l-h4t'jr'\-3atV){t''-hl)—4t{t-ha){i-ht^/)=ùi 



