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 GEOMETRIA PIANA N. 230. 



ossia moltiplicandola per / 



(7) at^'-4t'—(Sa+S/)f—4at/-{-/=:0, 



le radici immaginarie di questa equazione sostituite 

 nella (1) daranno i fochi della curva; ed ecco un uso del- 

 la risoluzione numerica delle equazioni a coefficienti 

 immaginari, della quale io mi sono più volte occupato. 

 La (7) ha il fattore t-\~/ , tolto il quale rimane 



(8) ai'-~{4:-ha/)i''--[Aa—/)t-\-l^0 . 



La radice t=z — / sostituita nella (1) ci mostra che 

 la curva ha un foco a distanza infinita nella direzione 

 a — / . Nel caso di a—ì la 



è una di quelle equazioni, che altra volta (Nona riv. 

 1868, G. piana^ N. 144, pag. 57) ebbi occasione di con- 

 siderare, e che hanno radici di grandezza uno, oppure 

 a due a due di eguali inclinazioni e di grandezze inver- 

 se. La radice di grandezza uno si trova facilmente os- 

 servando che 4+/ ha la grandezza /l7=ant0,6152 



e r inclinazione 0,15596 col mezzo delle tavole e delle 



q 



loro differenze si risolve la /I7.cos(^+0,156)=zcos3«?; 



q 

 sarà 2'P=:1,8172 l' inclinazione di t , perciò 



jfzz— 0,9585+>r0,2832 ; 

 questo valore sostituito nella (1) dà il foco F essen- 

 do AF^ant(8,7326 ; 0^,500) , cioè 



AF=:ant8,7346=:0,0540 , 



e mezzo retto è V inclinazione della retta AF . Le al- 

 tre due radici hanno la comune inclinazione 



