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 GEOMETRIA PIANA N. 230. 



(16) (_-r(T-^«)« , t'+^ , az{z^-^-a) ) , 



(17) [{z'-{-ay , (T+fl)(T^-|-3aT*-2aT»j , 



{z-{-a){—2z'-{-3x-\-a)l 



Ponendo i^zr — a si vede che la curva Q passa pel 

 punto A (1,0,0) e vi ha colà la tangente 



[0 , —az{z-\-a) , z-\-a] ; tiz:0 dà il punto B (0,1,0) 



colla tangente [1,0,1] parallela alla AC. Simil- 

 mente z—a dà C (0,0,1) [1 , 1 , 0] . A z=—a 



corrisponde un punto )0 , 1 , — a^) e la tangente 

 BC [1 , , 0] . 



Il punto corrispondente a t— 1 ( — 1 — a , 1 , «) è al- 

 l' infinito ed ha la tangente pur essa air infinito; dicasi 

 lo stesso dell'altro punto (a — 1,1, — a); quindi la 

 curva ha quattro rami infiniti parabolici. 



12. L'equipollenza (1) eguagliata a a)-hy/ ci 

 mostra che tra le coordinate ortogonali x y della 

 curva V hanno luogo le relazioni 



y—fx , {t''-\'\fx:=.t-\-a 



eliminando la t ne risulta l' equazione 



(18) ax^-\-y^r:i(x^-hy^\ , 



che è appunto quella proposta nella Q. 1039 da dimo- 

 strarsi. Non credo che 1' equazione tra x Qà. y pre- 

 sentasse le proprietà della curva V meglio dell' equi- 

 pollenza (1) . Similmente le equipollenze (9) (15) dan- 

 no le equazioni delle curve P e Q. 



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