— 417 — 



GEOMETRIA PIANA N. 231. 



deir inclinazione x : mentre la lunghezza della curva 

 percorsa dal mobile ò proporzionale alla seconda poten- 

 za di tale inclinazione. 



-cxn- 



N. »3«. Mannheim. Q. 1078. JV. Annoi. avnllS12, 



XI, p. 191. 



Per un punto M di ima curva piana, sia M^M' 

 la corda infinitamente vicina e paralella alla tangente in 

 M ; si dimandano i limiti: 



1. Della direzione MW della retta che dimezza la cor- 

 da MjM' . Questa MW fu detta da M. Transon V as- 

 se di deviazione della curva m M ; 



2. Bel punto d' intersezione degli assi di derivazione 

 in M, ed in W ; 



3. Della direzione della retta clie conqiunge M al pun- 

 to d' intersezione dei circoli osculatori in M.^ ed in W. 



4. DelV intersezione della tangente in M colla se- 

 cante comune dei predetti due circoli oscillatori. 



Fino dal mio primo saggio (1835) sul metodo delle 

 equipollenze risolsi T ultimo problema della Geometrie 

 de Position., cioè determinai la direzione della retta 

 MW , e poscia anche il centro W della curva del 

 2.° grado che ha un contatto del 4.^ ordine colla curva 

 proposta. 



Considerando la OM come equipollente ad una 

 funzione della variabile t , e segnando con d le 

 derivate rispetto alla t , le equipollenze che risolvo- 

 no il problema sono 



Serie IV, Tomo II. 53 



