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 GEOMETRIA PIANA N. 233. 

 (1) OMi^e^e'+e'^s'"' 



essendo t la variabile da punto a punto e t un para- 

 metro, rappresenta un sistema di epicicloidi omofocali ; 

 ed essa esprime anche le trajettorie obbliquangole quan- 

 do T sia opportuna funzione della t . Con d si segni- 

 no le derivate rispetto alla sola t , e con ^ quelle nel- 

 la supposizione di t funzione della t ; le tangenti 

 deir epicicloide e della trajettoria avranno le direzioni 



dOM^{e^£'-hme"'^e'"')rdt , 



detto a l'angolo costante tra le trajettorie e T epici- 

 cloide sarà 



dz-\-yrdt'£^p/s'^dt'£^p{/cosx — 6ena)d^ , 



da cui si deduce 



dizz — cotocdt , T=:lgh6'' — ^cota , 



quindi le cercate trajettorie sono espresse mediante la 

 costante arbitraria dall' equipollenza 



essa è la somma geometrica delle 



OV^Ce-icotae' , PMt^^'V— "''cotae'"' , 



le quali esprimono che M descrivo una spirale loga- 

 ritmica intorno al punto P , nello stesso tempo che 

 P ne descrive una di eguale intorno al punto fisso 0. 



