— 422 - 

 GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 76. 



essendo sempre 



(5) Ip-\-mq-\~nr—0 



è la baricentrale delle sei rette 



(4) lDA-hm.J)B-hn.DC-hp.BC-hq.CA~hr.AB , 



vale a dire su quella retta sta la risultante delle forze 

 espresse in grandezza e posizione dai sei spigoli del 

 tetraedro coordinato moltiplicati rispettivamente pei 

 coefficienti /, in . . . La retta è congruente col punto 

 (^, y, z^ w) (cioè la retta passa pel punto) quando han- 

 no luogo due fra le equazioni. 



(6) oiy — 7nz—pvz=zQ , — nx-{-lz—qwzzO , 



ma) — ly — rwzz.0 , px+qy+rzz=i^. 



La retta è congruente al piano \l\ u, C, «| (cioè la 

 retta appartiene al piano) quando 



(7) ry— 2^? — ?w— , li-hpK — miù—O , q^—p^j—nazuO , 



4. Dicesi complesso di primo grado V insieme di 

 tutte le rette le cui coordinate soddisfano all' equa- 

 zione 



(26) Zl-hMm-hNn-hPp'hQq-{-Br=:0 



essendo L . . . R coefficienti numerici dati. Conside- 

 riamo tutte le rette del complesso che comprendono il 

 punto (;27, y, 2;, w) ; mediante la (6) elimineremo dalla 

 (26) le n m p ed otterremo 



r{:-Rx-^P%—Mw)—q{Qx—Py—Nw)—ì{Lx-\-My-\-lSlz)—^ 



invece eliminando n l p si ottiene 



—r{Ry— qz—Lw)-\-p{x Q-Pi/—Nw)—m{lx-\-My-hNz)—0 



così pure 



