- 424 — 

 GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 76. 

 (30) (x, y, 2, w) \y, — x, w, — i\ 



cioè lzr.y , uiz; — x , ì^zziw , wzz — ;:; ; 

 sostituendo nelle (6) si hanno le 

 w^+mw—^^zzO , ^yzu — ì(ù — *2|— , — mu — /^ — r^mO , 



— p-j-hqX — rwzzO 

 le quali paragonate colle (7) ci mostrano che mentre 

 il punto percorre la retta , il piano gira in- 



torno alla retta ; e viceversa, sicché queste 



2j fi nj 



sono due rette tra loro derivate. Ogni retta '^ '^ del 

 complesso è derivata di se stessa. 



7. Ogni retta che taglia due rette derivate t f 

 è derivata di sé stessa. Infatti se sieno T T" i punti 

 d^ intersezione e t*^ t i piani derivati da questi T 



T" , il piano t^ oltre che passare ( § 4 ) per T 

 comprende la retta f^ e quindi passa anche per T" ; 

 similmente il piano t° passa pei due punti T" T , 

 quindi la retta TT^ ha due punti i cui piani derivati 

 si tagliano nella medesima TT° . 



8. I vertici A B C D del tetraedro sono 



(1000) (0100) (0010) (0001) 



ed i piani ad essi opposti sono ^1000^ ^0100| ^OOIOJ 

 {0001 1, quindi per le (30) sono tra loro derivati A 

 ed ACD, B e BCD, C e ABC, D e ABD, e 

 perciò sono tra loro derivati gli spigoli opposti AB 

 e CD, e ciascuno degli altri quattro è derivato di 

 sé stesso. 



9. Veniamo ora al caso adoperato dai Cremona, in 

 cui il complesso di rette espresso da ?2=zr é quello 



