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 GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 76. 



riferito alle coordinate Cartesiano ortogonali : il punto 

 di coordinate x y z h indicato con {x, y, i: 1 ), 

 ed un piano lo indico con K, tj, ^ : «^ per ricordare 

 che ^: w, u : co, ?: w sono (col segno cangiato) i 

 valori inversi delle porzioni degli assi OX OY OZ 

 compresi tra T origine ed il piano di cui si tratta ; 



ogni retta si continua ad indicare con | , 



lp-hmq-hnrz:zO . 



10. Il piano derivato del punto M (^, ?/, 2: 1) 

 è (§6) \y->—Xì 1:— ^;^, esso comprende il punto 

 P (0,0, e :1) piede della perpendicolare MP abbas- 

 sata da M suir asse OZ , V inclinazione di questo 

 asse a quel piano ha per cotangente la distanza PM 

 del punto dall'asse; così ogni punto deir asse è de- 

 rivato del piano passante per quel punto e perpendi- 

 colare air asse. Ogni retta PM perpendicolare al- 

 l' asse è derivata di sé stessa, quindi appartiene al 



complesso nznr ed infatti essa è _ ^ a • 



11. La proiezione sul piano OXY della retta 



ha in forza della terza delle (6) le coor- 

 dinate Plucheriane [ — m, Z: r] (vale adire essa ha 

 Tequazione a coordinate Cartesiane —mx-\-ly+rz=.^). 



Per conseguenza due rette derivate P^'^^^^l R*^^'^ 



danno projezioni [— m, l\r] [—m^l: n] parallele. 



12. Ne viene che la minima distanza di due rette 

 derivate è parallela al piano orizzontale, e pel § 7 

 essa appartiene al dato complesso ; del resto, mediante 

 le (8) (22) della Nona rìv. si trova direttamente 



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