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GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 78 



non usufriittate mai le idee e le parole dei Geometri 

 parabolici (se così vi piace chiamarli), perchè tali idee, 

 e le definizioni di tali parole sono tutte fondate su prin- 

 cipi da voi rifiutati. Avanti, definite, definite, e sopra 

 tutto dimostrate rigorosamente ogni vostra asserzione ; 

 acciocché non si dica che voi non ammettete V unde- 

 cimo assioma d' Euclide, perchè trovate che non è di- 

 mostrato e si fonda sulla semplice evidenza, e poscia 

 voi appoggiate le vostre asserzioni sulle idee che i Geo- 

 metri antichi si erano già formate della retta e della 

 superficie del 2.° ordine, e sopra arditissime analogie 

 tra esseri reali ed esseri immaginari anzi impossibili. 



-icr.- 



N. »». 



iSid calcolo dei quaternioni. 



§ 1. Nel calcolo delle equipollenze per moltiplicare 

 tra loro i due rapporti geometrici (cioè rapporti relati- 

 vamente non solo alle grandezze ma anche alle dire- 

 zioni) OD : OC OB : OA , si sostituiscono ad essi due 

 rapporti geometrici rispettivamente equipollenti 



^^f OC— ON ' OA— OM ' 

 che hanno un lato comune ON , poscia si ha 



^1 ON * OM— ON ■ 

 •2. Questa medesima definizione si applica anche al 

 caso che i due rapporti geometrici siano tra rette co- 

 munque situate nello spazio : scelto ad arbitrio il punto 



