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GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 79. 



Le regole di questa specie di calcolo dei rapporti 

 g-eometfici (le cui dimostrazioni possono vedersi nella 

 .mia memoria Sicl calcolo dei quaternioni. Meni. S'oc. Ital. 

 Modena 1858, 1, e nella Sposizione dei nuovi metodi, Mem. 

 Istituto Veneto 1860, Vili, § 224) consistono iu questo 

 che il fattore piiì a sinistra di un membro dcU' equipol- 

 lenza può trasportarsi a sinistra dell' altro membro, pur- 

 ché si muti il segno dell'angolo; e che simile trasporto 

 può farsi pel fattore a destra da un membro all'altro della 

 equipollenza. — Due rapporti geometrici aa" xST'" , 

 che differiscono soltanto nel segno dell' angolo, si di- 

 cono tra loro conjugati e s' indicano con cj. Se 



ON : OMtCifaa'' , 

 si ha 



cj(ON : Onj^^^aa-^tc^a^OM ; OiN . 



6. Con a s' indica una retta eguale ad uno, e con 

 a* il rapporto geometrico tra due rette uguali perpen- 

 dicolari tra loro nonché alla a. Peraltro una cosa può 

 scambiarsi nell' altra. Così posto 



I» : at^^c^ è li^t^^c^a* ; 

 si ha cja*i£^a~^=:^ — a*;^^ — a ; perciò i calcoli 



del § 5 possono semplificarsi ; così per esempio se 



c*ii*a*t£ba^ 



(ommettendo per brevità .gli esponenti 1) si ha 



Ct£^d'^ab , a^'^ct^^ali , ti~'^t£^ai>c~*;£^— aBic , 



questa può anche scriversi 



abct£^'~a'^;£^ — cj {e\ì9ì) . 

 Similmente si dimostrai che 



f>toi£i:cj(|iì>j , ^)i(;a£^ci(ilei>a) 



