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 GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 79. 



7. Ogni a°' to'- ecc. equivale a — 1 . In partico- 

 lare i tre Hamiltoniani /^ /^ /a rappresentano tre 

 rette eguali all'unità tra loro perpendicolari, e per fis- 

 sare le idee la prima la suppongo orizzontale verso Est, 

 la seconda verso Sud, e la terza verzo lo Zenit ; se vo- 

 glio denominarli li dico ( per ricordare ramwio /) 

 ranno, racUie^ ratrè. 



Si ha /i/.^Z^ , Z,/,^/! , ^,yr,^/^ , /,/^--— /, , 



>ri>ri>r,t£ì^l,ecc. 



Con /j" si rappresenta una rotazione intorno all' as- 

 se /j eseguita perciò in piano orizzontale e misu- 

 rata dall'angolo a nel senso da /, verso /, , cioè 

 da Est verso Sud. 



8, Secondo i principi del metodo delle equipollenze 

 una retta qualsivoglia OM è espressa dalla somma 

 geometrica delle tre rette 



che con parola usata dall'Hamilton diremo un trìnione: 

 lo stesso Geometra ha dimostrato che ogni rapporto 

 geometrico tra due rette può calcolarsi mediante un 

 quaternione della forma 



k+l-;r^-{-myr^-\-nyr.. 



Se il rapporto geometrico è unitario, vale a dire se le 

 rette di cui si considera il rapporto sono eguali, anche 

 il quaternione diccsi unitario^ ed osso ha la forma 



(8) ON :OMt£^cosa-|-senfl.a 



perciò ìi'-\-T^-\-iiì^-\-n>—\ , 



a è l'angolo MON ed a la retta eguale all'unità 



