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GEOMETRIA DEI. LO SPAZIO N. 79. 



mostrano che in ogni triedro si haì'ispetto ai diedri 

 esterni A B C V equipollenza 



CC=B^Aa^I , ossiaC-C£i,B*A^. 



Così nell'esempio del § precedente 



C-c>^(69+20>r,4.15/,)(— 12+5/J^ 

 !£ii728— 585/,— 180/,--75/3. 



Similmente rispetto agli angoli a b e ed agli spiegoli 

 a li e del diedro polare ha luogo la 



c<'.l>''a''t:::^l , 

 ossia 



a-''t£^ac.ft^^(44.:V3)(39+5/5— 12>r3)'/> 



^192—15/^—20/5+69/3 



13. In ogni triedrio cogli angoli aie ed i diedri 

 esterni A B può porsi 



At£^/, , ct^i^/j , B;£^cosc./,+senc./, , 



at£^B*.Ct£^sen5.senc./, — sen^cosc/j+cos-B./j , 



litOisen^./j+cos^./j , b«'t£:!:;cos&+seii5sen^./5+ 



+senJcon^./3 , 



a'';£^cosflf+senfl(sen^senc/, — senj5cose./5+cosB/3) 



C£^x\.b*;£^cosJ/,— senJcos^./j+sen^'senJ./j 



Ct£:ia.''Bt£:^(cosflcos(7— senflcos.5senc)/^4- 

 4-(cos<^senc+senfiJcosJ?cosc)/5+sentì^sen^./J ; 



in queste due espressioni di C eguagliando tra loro 

 i coefficienti di /^ , quelli di /^ , ed i rapporti tra i 

 coefficienti di /^ e di /. si ottengono le formule fon- 

 damentali 



(I) senZ'senA— senrtsen^ , 



(II) cos5=costì!COsc — senacos«senc 



cot-4-f-cotasen<:; : aenB+cotjS'cosfrzO 



