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GEOMETRIA DELLO SPAZIO N. 79 



tra loro V angolo r , per tal modo la (9) può ridursi 

 (ba-*)OMcj(I>a-*)t£iili(a.-*OM.a)to-* ; 



la a~*OM.a rappresenta mezza rotazione completa 

 (ossia una rotazione di 180) intorno alla retta 



a~*^— a , 



ossia intorno alla a (giacché quando si tratta di 

 mezza rotazione è indifferente il senso in cui essa sì 

 compia), e perciò due mezze rotazioni complete intorno 

 prima alla a poscia alla lì equivalgono alla rota- 

 zione di angolo 2r intorno alla r . 



16. La retta che seguendo il Pliicker segnai (Veg- 



gansi i N. 58, 60, 71) con Fq^qq] è appunto la 

 retta OM^l/i-hm/^-^n/^ ; la retta \[^ '^^ è pa- 



rallela alla precedente e passa pei punti estremi delle 

 rette 



La perpendicolare abbassata da sulla retta stessa 

 è la 



Vd:^{mr—nq)/^-{- [ìip — Ir) )r ,+ {Iq—mj)) ,r 3 . 



17. Dei quaternioni, oltre che nelle due memorie 

 succitate, ebbi occasione di parlare nella Terza ri- 

 vista pag. 6, nella Quarta N. 1, 2, e nella Settima 

 N. 41; troverei molto conveniente che alcuno dei 

 giovani matematici italiani si occupasse di questo ar- 

 gomento che presenta un sì largo campo di studio 

 specialmente riguardo all' uso delle caratteristiche da 

 me appenn accennato; uè sarei lieto quantunque si 

 volessero poi adoperare i finiuqnetiwni nella geometria 

 a quattro dimensioni. 



