Beyel, ceijtrische und plane Collineation. 



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BedinguDgen auferlegen. Wir unterlassen es hier auf 

 diese Art von Verwandtschaften näher einzutreten. 



9. 



Unter den Specialisirungen unserer Collincationen 

 erwähnen wir diejenigen, für welche C unendlich ferne in 

 gegebener Richtung sich befindet (Affinitäten) und die- 

 jenigen, für welche E unendlich ferne ist (centrische 

 Aehnlichkeiten). 



Ferner heben wir den Fall hervor, in welchem: 



\ 



C auf L" liegt 



Dann entsprechen 



einem Punkte P ausser C 

 noch n — 1 Punkte. Einer 

 Geraden, einer Ebene, einer 

 Fläche F'" correspoudiren 

 resp. eine Curve n ter, eine 

 Fläche niex, eine Fläche 

 )»/i ter Ordnung, welche durch 

 C gehen. 



Die Geraden durch C ent- 

 sprechen sich selbst. Ent- 

 hält eine Ebene den Punkt 

 C, so entspricht ihr eine 

 Fläche der n—\ ten Ordnung. 

 Einer Fläche F'" durch C 

 correspondirt eine Fläche der 

 Ordnung mn— 1. 



^eine Tangentialebene an 

 L„ ist. 



einer Ebene Pausser £" noch 

 n — 1 Ebenen. Einer Gera- 

 den, einem Punkte, einer 

 Fläche F,„ correspoudiren 

 resp. ein Kegel »ter, eine 

 Fläche n ter, eine Fläche m n 

 ter Classe, die von £" berührt 

 werden. 



Liegt eine Gerade in E, 

 so entspricht sie sich selbst. 

 Einem Punkte in E corre- 

 spondirt eine Fläche der 

 «-1 ten Classe. Einer Fläche 

 — F,„ — welche von E tan- 

 girt wird, entspricht eine 

 Fläche der m u~lten Classe. 



Schliesslich weisen wir noch darauf hin, dass das 

 Auftreten eines jj fachen Punktes C resp. einer p fachen 



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