20 Beyel, centrische und plane Collineation. 



parallel sind, in j; bestimmten imaginären Punkten ge- 

 schnitten. Projiciren wir diese aus Cj auf q, so erhalten 

 wir jj imaginäre Punkte P,', welche dem imaginären Punkte 

 Pi coA-espondiren. 



Wir sehen aus dem Gesagten, dass unsere Collinea- 

 tion {CL" J) auch dann einen bestimmten Sinn hat, wenn 

 L" eine durch reelle Elemente detinirte imaginäre Fläche 

 ibt. Wir unterlassen es hier, in diesem Falle auf die 

 allgemeine Correspondenz von Gebilden näher einzutreten. 



Znr Geometrie des Imaginäres. 



Imaginär - Proj ectionen. 



Mit Tafel — Fig. 1. 

 1. 



Sei i eine imaginäre Gerade erster Art mit dem 

 reellen Punkte S. Sie werde durch eine elliptische Strahlen- 

 involution — J — und durch einen bestimmten Sinn ge- 

 geben.*) Wir machen i zur Axe einer centrischen Colli- 

 neation erster Ordnung. "'0 ^ sei die Ebene, C das 

 Centrum und J die Charakteristik dieser Collineation. Dem 

 entsprechend bezeichnen wir sie mit dem Symbol (C i J). 



Um die Construction entsprechender Elemente der 

 Collineation (C i J) durchzuführen, senden wir für dieselbe 

 eine räumliche Darstellung voraus. Wir betrachten C als 

 Fusspunkt einer Normalen — c — zur Ebene B und be- 



*) Vgl. V. Staudt: Beiträge zur Geometrie der Lage. — 

 Lüroth: Das Imaginäre in der Geometrie, mathematische Annalen, 

 Bd. VIII, p. 145. — Fiedler, Darst. Geometrie, II. Aufl., p. 509 ff. 

 **) Vgl. meine Abhandlung über centrische und plane Colli- 

 neation. 



