22 Beyßl) Imaginär-Projectionen. 



halten wir seinen entsprechenden, indem wir C, Pn ziehen. 

 Diese Gerade trifft J in einem imaginären Punkte Pi . 

 CiPi schneidet B in einem imaginären Punkte Po;, wel- 

 cher Pii correspondirt. Hier kann nun der Fall eintreten, 

 dass der reelle Träger von P; durch C. geht. Dann 

 schneidet dieser B in einem reellen Punkte P^, welcher 

 Pii entspricht. Es wird dies immer stattfinden, wenn P; 

 ein imaginärer Punkt ist, welcher einem reellen in einer 



Collineation (Ci— | correspondirt. 



Nehmen wir an Pn sei ein imaginärer Punkt, welcher 

 nicht auf einer durch C gehenden Geraden liegt, so con- 

 struiren wir seinen entsprechenden, indem wir CiPü 

 ziehen. Den imaginären Punkt — Pi — welchen diese 

 Gerade aus J schneidet, verbinden wir mit C2. Pi C.> 

 trifft B in Poi und wir sagen: 



Einem imaginären Punkte correspondirt in der Colli- 

 neation (GiJ) im Allgemeinen ein imaginärer Punkt. 



Zur Construction des zuletzt erwähnten Punktes P^i 

 machen wir noch folgende Bemerkung: 



Seipi der reelle Träger von Pn. Dann betrachten 

 wir CPii als Spur einer imaginären Ebene P, welche 

 zur Ebene B senkrecht steht. P schneidet die Ebene J 

 in einer imaginären Geraden erster Art. Diese liegt in 

 einer Ebene — O — welche normal zur Ebene B ist. 



G schneidet B in dem reellen Träger — g — des 

 Punktes, in welchem die Geraden i und CPn sich treffen. 

 Die Ebene Ci p 1 aber schneidet aus G den reellen Träger 

 — p — des Punktes V,. Legen wir durch |; und Co eine 

 Ebene, so trifi't diese B in dem reellen Träger — 2^2 — 

 des Punktes Po;. Darnach müssen sich g und p. im 

 Schnittpunkte von p mit der Ebene B, d. h. in einem 



