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dieselbe in C. Dann construiren wir in c zwei Punkte 

 C Ci nach der Relation (CSCiC) = ^,. Zu diesem Zwecke 

 bestimmen wir in der Involution, welche den Punkt Ci 

 definirt, zu S den entsprechenden. Diesen betrachten 

 wir als Punkt C und errichten in ihm eine Normale zu 

 B. Auf ihr construiren wir zwei Punkte — C;i C.. — nach 



C C ■ 

 der Relation 7777-' = zJ,. Verbinden wir nun Cn mit Ci, 



so erhalten wir eine imaginäre Gerade erster Art, deren 

 reeller Punkt P sei. Derselbe muss auf der Yerbindunss- 

 linie der Punkte liegen, welche C in den Involutionen 

 entsprechen, die d und Cü definiren. Daraus folgt, dass 

 P auf der Kormalen durch S zur Ebene B liegt. Pro- 

 jiciren wir daher P aus C2 auf c, so erhalten wir einen 

 Punkt d, welcher der Bedingung (C S Ci G) = z/^ genügt. 

 Ci ist also der entsprechende zu Cj in der Collineation 

 (C s z/i). In derselben Collineation entspreche der ima- 

 ginären Geraden i die imaginäre Gerade Zi. Daniit sind 

 drei Collineationen festgelegt und z^Yar (Ci?iZ/;), {CszJi) 

 und (a-sz/,). 



Gebilde, welche sich in der zuletzt angeführten Colli- 

 neation entsprechen, thun dies auch in der zuerst erwähn- 

 ten. Vermittelt werden diese Correspondenzen durch die 

 Collineation (C s J,). 



Wir haben jetzt sämmtliche Collineationen erster 

 Ordnung untersucht, bei denen ein, zwei oder drei Be- 

 stimmungsstücke imaginär sind. Nun ist aber noch der 

 Fall denkbar, dass die Ciiarakteristik einer Collineation 



eine coin2)lexe Zahl — sagen wir ~ = z/^ sei. Dieser 



führt uns zu den Collineationen (C6-z/,)(Ciz/^); (Ci6z/,)(Ciiz/j. 

 Ihre räumlichen Darstellungen ergeben sich resp. aus denen 

 für (Cszi,) (Ciz/,); (Ci-sz/,) (Ciz/,) dadurch, dass wir die 



