Beyel, imaginäre ebene Dreiecke. 29 



Darstellung des Punktes Cn ändern. Wir müssen näm- 

 licli diesen Punkt in der normalen Ptichtung zu B um 

 die Grösse « verschieben. Eine analoge Veränderung 

 ergibt sich auch für den Punkt d, ^Yenn zJ = -^ '-. 



Indem wir dazu übergehen mit Hülfe der besprochenen 

 Collineationen aus reellen Figuren der Ebene B imaginäre 

 abzuleiten, wollen wir die für die Collineationen gegebenen 

 räumlichen Darstellungen der Kürze halber als Imaginär- 

 projvdionen'') bezeichnen. 



Damit haben wir festgesetzt, was unter der Ima- 

 ginärprojection von (Ciz/), {CiJ)... zu verstehen ist. 



Imaginäre ebene Dreiecke. 



Mit Tafel — Figur 2 und 3. 



Wir gehen von einer Collineation (C s J,) aus und 

 untersuchen in derselben die Figur, welche einem reellen 

 Dreieck — EEG resp. efg— entspricht. Diese hat — 

 (vergleiche Imaginärprojectionen 2) — folgende Eigen- 

 schaften: Sie ist ein Dreieck, dessen Ecken — EiFiGi — 

 imaginäre Punkte sind, welche mit EFG auf Geraden 



*) Einen specielleu Fall tler besprochenen Correspontlenzen, 

 welcher nach unserer Ausdrucksweise durch eine Imaginärprojec- 

 tion (C.s«) vermittelt wird, erwähnt Wiener in seinem Lehrbuchc 

 der darstellendeu Geometrie (1884, p. 315 ff.). Dort wird der Kegel- 

 schnitt l abgeleitet, dessen Punkte den imaginären Punkten eines 

 Kegelschnittes m entsprechen, die auf Geraden durch das Centrum 

 einer Collineation liegen. Axe derselben ist die Polare des Cen- 

 trums in Bezug auf m. Die Charakteristik ist +. /. ^Yiener 

 nennt den Kegelschnitt l die Imaginärprojection von m. 



