30 Bej^el, imaginäre ebene Dreiecke. 



— Q.QfQy — diü'ch C liegen. Die Seiten dieses Dreiecks 



— ^ifiüi — '^■^'"^ imaginäre Gerade erster Art, deren 

 reelle Punkte — ScSfSg — in den Schnittpunkten von 

 ^f g mit s gelegen sind. 



Wir ivollen dieses Dreieck als ein imaginäres Dreieck 

 erster Art bezeichnen. C nennen ivir das Centrum, s die 

 Axe desselben. 



Geben wir drei imaginäre Punkte — E; F; Gi — deren 

 reelle Träger sich in einem Punkte C schneiden, so können 

 wir beweisen, dass die reellen Punkte der Verbindungs- 

 linien von EiFiGi auf einer Geraden hegen. Construiren 

 wir nämlich die Verbindungslinien e,/ der Ecken FiGi 

 undEiGi, so erhalten wir 2 Strahleninvolutionen, welche 

 perspectivisch zu einer Punkteinvolution sind, durch welche 

 Gi dargestellt wird. Also sind die Strahleninvolutionen 

 zueinander perspectivisch. Sie werden von Qf resp. Qe in 

 Punkteinvolutionen geschnitten, welche gleichfallss zuein- 

 ander perspectivisch sind und die Punkte F; resp. Ei de- 

 finiren. Correspondirende Paare der letzterwähnten In- 

 volutionen werden mithin durch Strahlen verbunden, 

 welche sich in einem Punkte — Sg — schneiden. Diese 

 bestimmen die Involution, durch welche die Gerade Ei Fi 



— oder gi — definirt wird. 



Ueberblicken wir die jetzt skizzirte Figur (Fig. 2)*), 

 so haben wir in derselben perspectivische Dreiecke — XX' , 

 YY' ... gezeichnet — deren Ecken — XeXe..., XfX;,.., 

 XgXg'... auf den Geraden QeQ/Qg hegen. Die Strahlen 

 der Involutionen, durch welche ßt/-^,- definirt werden, 

 sind entsprechende Seiten dieser perspectivischen Dreiecke. 



*) Vou den Involutionen ist je ein Paar entsprechender Ele- 

 mente gezeichnet. 



