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von K-. Wir führen diese Construction auf eine bekannte 

 Construction des Sclinittpiinktes von ^, mit K^ zurück, 

 indem wir in den zweiten Schnittpunkten von xxxyiji,.. 

 mit K- die Tangenten zeichnen. Diese treffen sich resp. 

 in den Punkten S.^ S,. ... einer Geraden, auf welcher der 

 gesuchte Schnittpunkt liegt. 



Der duale Gedankengang zeigt uns, wie wir aus einem 

 imaginären Punkte, der auf einer reellen Tangente von 

 K'^ liegt, an letzteren Kegelschnitt die zweite Tangente 

 construiren. 



Zum Schlüsse bemerken wir, dass die Gerade, welche 

 zu Qi conjugirt ist, den Kegelschnitt K' in zwei imaginären 

 Punkten trifft, die zu den Schnittpunkten von cj; mit K^ 

 conjugirt sind. 



2. 



Indem wir die Bezeichnung von 1 beibehalten, neh- 

 men wir an, dass durch G die reellen Tangenten — txU — 

 an Kl gehen (Fig. 4), auf welchen die imaginären Schnitt- 

 punkte — Pii Poi — von cji mit K' liegen. In letzteren 

 wollen wir jetzt die Tangenten an K' construiren. Diese 

 sind imaginäre Gerade erster Art —tuUi— welche die 

 Pole — Ti T2 — der reellen Geraden ^1 U in Bezug auf 

 K^ zu reellen Punkten haben. Mithin liegen Ti To auf 

 der Polaren von G in Bezug auf K' d. h. auf der Ge- 

 raden fj. Sie werden durch S und Gi harmonisch getrennt, 

 weil U t-2 mit s und gi eine harmonische Gruppe bildet. 

 Desgleichen sind die Punkte der Involutionen, welche 

 Pii und Pji definiren, durch S und s harmonisch getrennt. 

 Verbinden wir Ti mit den Punkten der Involution von 

 Pii und T2 mit den Punkten der Involution von P^i, so 

 werden die Geraden nach Punkten, welche auf Linien 

 durch S liegen, sich in s schneiden. Unter diesen Ge- 



