Beyel, der Kegel zweiten Grades mit imaginärer Spitze. 51 



Jede imaginäre Ebene durch Ci, deren reeller Träger 

 die VerhindimgsUnie eines reellen Punktes einer Leitcurve 

 mit einem reellen Punkte der anderen Leitcurve ist, schneidet 

 diese Leitcurven in imaginären Punkten, deren reelle Trä- 

 ger c treffen. 



Unter den jetzt hervorgehobenen Geraden sind die- 

 jenigen ausgezeichnet, welche durch die eventuell reellen 

 zwei Schnittpunkte von Li und L2 gehen. Sind diese Ge- 

 raden zu c windschief, so treffen sie Kf — ausser in 

 einem jener Schnittpunkte — noch in einem imaginären 

 Punkte. Sind sie aber nicht zu c windschief, so berühren 

 sie K- reell. 



Zu einer vierten Ausnahme werden wir geführt, wenn 

 wir die Tangentialebenen von K] betrachten. 



Sei P,i ein imaginärer Punkt von L,, so geht durch 

 ihn eine imaginäre Tangente ^1. an diesen Kegelschnitt. 

 Die Ebene durch sie und d bezeichnen wir als Tangential- 

 ebene der Erzeugenden PnCi von Ä'-. Der reelle Träger 

 — t— dieser Tangentialebene wird von Pn Q in einem 

 imaginären Punkte geschnitten. Wir sagen t berühre in 

 diesem Punkte den Kegel K] und nennen t eine Tangente 

 von K]. Unter Benützung dieser Bezeichnungsweise schlies- 

 sen wir also: 



Die reellen Träger der Tangentialebenen an Ki sind 

 im Allgemeinen reelle Tangenten von Kj mit imaginären 

 Berührung spunkten. 



Zur Construction dieser reellen Träger sei Folgendes 

 bemerkt: Der reelle Punkt der Tangente tu ist der Pol 

 Pi des reellen Trägers von Pu in Bezug auf Li. Schneide 

 CiPii die Ebene L2 in Poi, und sei tu ^ie Tangente in 

 diesem Punkte an L^, so liegt ihr reeller Punkt im Pole 

 P2 des reellen Trägers von Vn. Mithin ist die Verbin- 



