Beyel, üb. eine ebene Reciprocität u. ihre Anwendung etc. Gl 



tige Correspondenz zwischen den Punkten und Geraden 

 der Ebene festgelegt. Jeder Punkt geht durch eine Ge- 

 rade, jede Gerade enthält ihren Punkt. 



Entsprechend den Bestimmungsstücken wollen wir 

 diese Reciprocität mit dem Symbol {GB AJ) oder (chaJ) 

 bezeichnen. 



Sei nun C,, eine Curve n ter Classe in der Ebene 

 der Reciprocität. Wir fragen dann nach dem Orte der 

 Punkte, welche den Tangenten von C„ in der Reciprocität 

 (C B A z/) entsprechen. Wir haben also in jeder Tan- 

 gente 2) von C„ die Schnittpunkte P^ P,, P, mit den Seiten 

 ahc des Dreiecks A B C zu bestinnnen und je einen 

 Punkt P zu construiren, für den (P, P,, Pa P) = z/ ist. Für 

 diese Construction geben wir eine räumliche Interpre- 

 tation. Wir betrachten Pe als Fusspunkt einer Normalen 



— Hc — zur Ebene der Reciprocität. In n^ bestimmen 



P C 



wir zwei Punkte — d Co — in der Weise, dass p' ' = z/ 



Pc Co 



ist. Weiter errichten wir in P,, eine Normale — ih — 

 zur Ebene der Reciprocität. Ziehen wir jetzt Ci P,, und 

 schneide diese Gerade aus n^ den Punkt S, so trifft S C» 

 die Ebene der Reciprocität in P. 



Um diese Construction auf allen Tangenten von C,, 

 durchzuführen, denken wir uns in c und b die resp. 

 Ebenen C, B bestimmt, welche zur Ebene der Recipro- 

 cität senkrecht stehen. Dann ziehen wir in der Ebene C 

 zwei durch B gehende Gerade — Ci Co — von der Art, dass 



~ — - = J ist. Die Tangente von C„ betrachten wir als 

 tg cco 



Spuren von Normalebenen. Diese umhüllen somit einen 



zur Ebene der Reciprocität senkrechten Cylinder — Cy„ 



— der n ten Classe. Jede derselben schneidet aus Ci ü2 



