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Geraden, luelclie in der quadratischen Transformation den 

 Kefjelsclinitten entspreclien, die C„ herüliren. 



Damit ist das Mittel gegeben, um in einem nicht 

 singulären Punkte P von C^" auf lineare Weise die Tan- 

 gente zu zeichnen. Wir bestimmen die entsprechende 

 Gerade p zu P in der Reciprocität (C ß A J). Dann con- 

 struiren wir den Berührungspunkt dieser Geraden an C". 

 In ihm wird p von einem Kegelschnitt K; berührt. An 

 denselben geht durch P eine zweite Tangente, welche in 

 P die Curve C'" berührt. 



Sollen die Tangenten aus einem beliebigen Punkte X 

 der Ebene an C'" gezogen werden, so bemerken wir, dass 

 den Geraden durch x in der quadratischen Transformation 

 die Kegelschnitte einer Schaar correspondiren; denn diese 

 werden ausser von a h c noch von derjenigen Geraden x 

 berührt, welche X in der Reciprocität (G B A z/) entspricht. 

 Denjenigen unter diesen Kegelschnitten, welche C„ berüh- 

 ren, correspondiren in der quadratischen Transformation 

 die Tangenten durch X an C'-". 



Ist ein in C"" gelegener Punkt D zugleich Berüh- 

 rungspunkt der entsprechenden Geraden d an C„, so ist 

 D ein gemeinsamer Punkt von C"" und C„. Construiren 

 wir in ihm auf die oben angegebene Weise üie Tangente 

 an C'", so finden wir, dass diese mit d zusammenfällt. 



Wir können dies auch so ausdrücken: 



Correspondirt einem gemeinsamen Punkte von C„ und 

 C^" in der Reciprocität (C B A z/) die Tangente in ihm an 

 C», so berühren sich in diesem Punkte die Curven C„ und C'". 



Indem wir das Dreieck x\ B C festhalten, wollen wir 

 J alle möglichen reellen Werthe geben. Zu jedem der- 



