72 ßeyel, üb. eine ebene Keciprocität u. ihre Anwendung etc. 



in 2 m n Punkten ; denn die Transversalen zu g, Co und S'" 

 liegen auf einer Regelfläche des 2 m ten Grades. Diese 

 hat 2 m n Tangentialebenen mit Cy„ gemeinsam, ^Y eiche 

 g in Punkten von R-'"" schneiden. Die Ebene der Re- 

 ciprocität trifft R-'"" im Orte der Punkte P und wir 

 schliessen daher: 



Die Paukte, tvelcJie in der Reciprocität (c B" a ^) 

 den Tangenten einet' Curve n ter Classe entsprechen, liegen 

 auf einer Cnrve von der Ordnung 2 m n. 



Ca und S™ sind n fache Linien von R-""'. Mit- 

 hin sind B und die Schnittpunkte von a mit B" 

 w fache Punkte von 0^'"". Die Geraden, in welchen 

 die Ebene C den Cylinder B'i trifft, sind ebenfalls 

 w fache Linien von R-""\ Also sind die Schnittpunkte 

 von c mit B'" n fache Punkte von C'"'". 



Von hier aus lässt sich leicht übersehen, dass ein 

 Gedankengang, welcher analog dem (2—6) durchgeführten 

 ist, zur Verallgemeinerung der dort gegebenen Resultate 

 führt. 



Wir ziehen zum Schlüsse einige Consequenzen aus 

 dem Gesagten für n = 1 und n = 2. 



a) Setzen wir « = 1, so folgt aus den Ausführungen 

 von 2: 



Satz: Die Pimlde, welche in der Reciprocität (CBAzl) 

 den Sirahlen eines Büschels correspondiren, liegen auf 

 einem Kegelschnitt K^ oder: 



Construiren wir zu den Punhien, in welchen die 

 Strahlen eines Büschels die Seiten eines Dreieclcs schneiden, 

 je den Punkt, luelcher mit jenen — in gleicher Reihen- 



