82 Beyel, über Curven IV. Ordnung etc. 



Punkten einer durch B gehenden Geraden a^. Sie ist 

 die Schnittlinie einer Lage von Ci^ mit der Ebene der 

 Reciprocität. Es gehören also zu jedem Ci^ unendlich 

 viele Reciprocitäten (c^ B ^ ^ a„ zi,). 



Lassen wir endlich a, sämmtliche Normalebenen zur 

 Ebene der Reciprocität durchlaufen, so wiederholt sich der 

 Gedankengang, welchen wir oben für die Geraden Co in der 

 Ebene (7, entwickelten. Wir gelangen zu keinen neuen 

 Reciprocitäten. Damit haben die aber alle möglichen 

 Lagen der Geraden Co^ durch B erschöpft und fassen nun 

 das Gesagte dahin zusammen : 



C* liegt auf zweifach unendlich vielen Regelflächen 

 inerter Ordnung, von denen je unendlich viele die doppelten 

 Geraden n^ und d^ gemeinsam haben. Für je unendlich 

 viele dieser Regelflächen liegt je ein Kegelschnitt auf 

 einem sur Ebene der Reciprocität normalen Cgiinder. 

 Jede Griippe der ersteren Regelflächen führt zu unendlich 

 vielen Reciprocitäten {c'ß'azJ). Jede Gruppe der in ziveiter 

 Linie envälinten Regelflächen führt nur zu einer Recipro- 

 cität. C* correspondirt in diesen ziueifacli unendlich vielen 

 Reciprocitäten den Strahlen eines Büschels mit dem ScheitelV. 



Wir wenden uns dazu, die gegenseitige Abhängigkeit 

 der Bestimmungsstücke unserer Reciprocitäten zu unter- 

 suchen. Zunächst ergibt sich aus der Herleitung der 

 Kegelschnitte B", dass jeder derselben vier Punkte von C* 

 enthält, welche paarweise auf Geraden durch B liegen. 



Unter 1 haben wir gesehen, dass die Tangenten 

 — ti to — aus P an C* den dort benutzten Kegelschnitt 

 B" berührten. Lassen wir jetzt an seine Stelle irgend 

 einen der Kegelschnitte B" treten, welche wir oben ab- 



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