Beyel, üb. eine ebene Reciprocität u. ihre Anwendung etc. 163 



tige Correspondenz zwischen den Punkten und Geraden 

 der Ebene festgelegt. Jeder Punkt geht durch eine Ge- 

 rade, jede Gerade enthält ihren Punkt. 



Entsprechend den Bestimmungsstücken wollen wir 

 diese Reciprocität mit dem Symbol (C B A ^ oder (chaJ) 

 bezeichnen. 



Sei nun C„ eine Curve n ter Classe in der Ebene 

 der Reciprocität. Wir fragen dann nach dem Orte der 

 Punkte, welche den Tangenten von C„ in der Reciprocität 

 (C B A z/) entsprechen. Wir haben also in jeder Tan- 

 gente p von C„ die Schnittpunkte P., P,, P, mit den Seiten 

 ab a des Dreiecks A B C zu bestimmen und je einen 

 Punkt P zu construiren, für den (P^ Pi, Pa P) = z/ ist. Für 

 diese Construction geben wir eine räumliche Interpre- 

 tation. Wir betrachten P,. als Fusspunkt einer Normalen 



— Hc — zur Ebene der Reciprocität. In ih bestimmen 



P C 



wir zwei Punkte — C, C.. — in der Weise, dass ° ' = ^ 



■t c v^-2 



ist. Weiter errichten wir in P,, eine Normale — )h — 

 zur Ebene der Reciprocität. Ziehen wir jetzt C, P, und 

 schneide diese Gerade aus n,, den Punkt S, so trifft S Cj 

 die Ebene der Reciprocität in P. 



Um diese Construction auf allen Tangenten von C„ 

 durchzuführen, denken wir uns in c und b die resp. 

 Ebenen C, B bestimmt, welche zur Ebene der Recipro- 

 cität senkrecht stehen. Dann ziehen wir in der Ebene C 

 zwei durch B gehende Gerade — c, Co — von der Art, dass 



ffi C C 



-r — - = ^ ist. Die Tangente von C„ betrachten wir als 

 tg cc^^ 



Spuren von Normalebenen. Diese umhüllen somit einen 



zur Ebene der Reciprocität senkrechten Cylinder — C^,. 



— der n ten Classe. Jede derselben schneidet aus Ci Ca 



