174 Beyel, üb. eine ebene lleciprocität u. ihre Anwendung etc. 



in 2 m n Punkten ; denn die Transversalen zu g, c-, und S'" 

 liegen auf einer Regelfläche des 2 m ten Grades. Diese 

 hat Imn Tangentialebenen mit (7^„ gemeinsam, welche 

 g in Punkten von R-'"" schneiden. Die Ebene der Re- 

 ciprocität trifft R'"'" im Orte der Punkte P und wir 

 schliessen daher: 



Die Punkte , ivelche in der Reciprocität [c B"" a J) 

 den Tangenten einer Curve n ter Classe entsp-eclien, liegen 

 auf einer Curve von der Ordnung 2 m n. 



C2 und S" sind w fache Linien von R'"'". Mit- 

 hin sind B und die Schnittpunkte von a mit B'" 

 n fache Punkte von C'-""\ Die Geraden, in welchen 

 die Ebene C den Cylinder Bl trifft, sind ebenfalls 

 «fache Linien von R''"'". Also sind die Schnittpunkte 

 von c mit B'" ?i fache Punkte von C'"'". 



Von hier aus lässt sich leicht übersehen, dass ein 

 Gedankengang, welcher analog dem (2—6) durchgeführten 

 ist, zur Verallgemeinerung der dort gegebenen Resultate 

 führt. 



Wir ziehen zum Schlüsse einige Consequenzen aus 

 dem Gesagten für n = 1 und n = 2. 



a) Setzen wir u = 1, so folgt aus den Ausführungen 

 von 2: 



Satz: Die Punkte, welche in der Reciprocität (CB Ad) 

 den Sirahlen eines Büschels correspondiren, liegen auf 

 einem Kegelschnitt K^ oder: 



Constriiiren wir zu den Punkten, in ivelchen die 

 Strahlen eines Büschels die Seiten eines Dreiecks schneiden, 

 je den Punkt, welcher mit jenen — in gleicher Reihen- 



