182 Beyel, über Curveu IV. Ordnung etc. 



zweiter wird der Schnittpunkt — D"" — von n^, mit C>x 

 sein. Also degenerirt der Kegelschnitt in die Gerade 

 BD., — sagen wir ch — und diese ist eine dop- 

 pelte Linie von R*''. Jede Ebene durch er wird 

 E*"" noch in einem Kegelschnitt treffen. Sei Cix 

 eine solche Ebene, welche durch die Gerade a der 

 Reciprocität gehe und B*"" in dem Kegelschnitt S"^ 

 schneide. Durch c,.^ legen wir eine Ebene — C^ — , 

 welche zur Ebene der Reciprocität senkrecht steht und 

 diese Ebene in c,^, die Ebene Cia. in Ci^ treffe. Mit z/^ 



wollen wir die Relation 7^— ^ — - bezeichnen. Schliess- 



tg C^ C-2:c 



lieh construiren wir die Ortho gonalprojection — B"'' — 

 des Kegelschnittes S"'' auf die Ebene der Reciprocität. 

 Damit haben wir eine Raumfigur hergestellt, welche ana- 

 log der in 1 benutzten ist und auf dem nämlichen "Wege 

 wie diese zu Curve C* führt. Letztere erscheint jetzt 

 als der Ort der Punkte, welche den Strahlen des Büschels 

 mit dem Scheitel P in der Reciprocität (c.^ B - "" a z/.,.) ent- 

 sprechen. 



Bewegt sich c^^ in der Ebene C, so gehört zu jeder 

 Lage von c.^ eine andere Regelfläche R*"". Die doppelten 

 Geraden ch dieser Regelflächen liegen in den Ebenen 

 durch h und die resp. Co^. Die Ebenen durch a und diese d^ 

 schneiden aus den resp. Regelflächen B^"" die Kegel- 

 schnitte S"'' und aus der Ebene C die resp. Geraden Ci^. 

 Es ist auf diese Weise jeder Geraden Con eine Gerade 

 Cix zugeordnet und für diese Geradenpaare gilt das näm- 



liehe Verhältniss ° '^ "^ = ^^. Die Transversalen t 



tg Cs C-i X 



der Regelflächen R*"" drehen sich um die Punkte von 

 C* und liegen in Ebenen durch n,,. Folglich schneiden 



