Beyel, über Curven IV. Ordnung etc. 203 



SO bemerken wir, dass eine derselben die unendlich ferne 

 Gerade ist. C^ berührt also die Kreispunkte ihrer Ebene. 



Fig. 8 und 9 zeigen C*, zu deren Herleitung die 

 Dispositionen ähnlich wie in Fig. 4 und 5 sind. Nur 

 wurden jetzt a und c als Doppelstrahlen von Rechtwinkel- 

 involutionen angenommen. Die Kegelschnitte H^:^ sind 

 Kreise. Sie schneiden sich auf der unendlich fernen Ge- 

 raden mit den B'^ in den imaginären Kreispunkten. Also 

 müssen auch die C* durch die imaginären Kreispunkte 

 gehen. 



Die Curve C* von Fig. 10 ist so disponirt, dass sie 

 eine Spitze in V hat. Also berühit h die Kegelschnitte 

 B'. a und c sind als Doppelstrahlen einer Rechtwinkel- 

 involution angenommen. Mithin ist Hg ein Kreis und C' 

 geht durch die imaginären Kreispunkte. B ist ein iso- 

 lirter Punkt von C^ 



Dies ist auch bei der in 11 dargestellten Curve der 

 Fall. Dieselbe hat überdies in P einen doppelten In- 

 Üexionsknoten und berührt einen Kegelschnitt B'. 



In F'uj. 12 ist die Curve C* construirt, welche da- 

 durch entsteht, dass wir auf den Durchmessern eines 

 Kreises von den Punkten einer Geraden c aus die Ab- 

 stände bis zu den Punkten des Kreises in entgegenge- 

 setzter Richtung abtragen. Vgl. 7a.) C^ ist bicircular. 



In Fig. 13 ist für einen Kreis B' die Curve C* ge- 

 zeichnet, welche nach dem unter 7 c) hervorgehobenen 

 Satze erzeugt wird. P und B sind für dieselbe isolirte 

 Punkte. 



