274 Genge, Beiträge zu gra2)hisclieü Ausgleichungen. 



folgt man dabei den Weg, welchen die Scheitel der con- 

 stanten Schnittparabeln in 77a& bei der Fortbewegung einer 

 zu h parallelen Verticalebene bezeichnen, so ergiebt sich 

 aus dem Obigen, dass derselbe mit derjenigen anderen 

 Parabel identisch ist, in welcher der parabolische Cylinder 

 TIi, von der Verticalebene A geschnitten wird und längs 

 welcher üb und ITab, aus analogen Gründen wie oben, sich 

 gegenseitig berühren müssen. 



Die Fläche zweiter Stufe Ilab — wie wir sie hier 

 nennen wollen — kann daher entstanden gedacht werden 

 aus den zwei Parabeln, welche die resp. durch a und 

 h gehenden Verticalebenen A und B umgekehrt aus Üb und 

 IIa herausschneiden, indem man die eine derselben als 

 Erzeugende parallel zu sich selbst verschiebt, während 

 ihr Scheitel die andere Parabel als Leitcurve durchläuft; 

 da bei diesem Vorgange beide Parabeln ihre Convexseite 

 der Grundebene zuwenden, so ist die entstehende Fläche 

 ITab ein elliptisches Par ab olqid, welches von den beiden 

 parabolischen Cylindern 77« und üb umhüllt wird. Alle 

 drei Flächen haben im Endlichen nur noch einen Punct 

 gemein, nämlich den Schnittpunct der beiden Berührungs- 

 parabeln in A und B, oder den im Schnittpuncte von a 

 und h gelegenen Scheitelpunct von Uab, in welchem diese 

 Fläche die Grundebene gerade noch berührt. 



Die Verticalebenen A und B sind infolge der Ent- 

 stehungsweise der Fläche ein Paar conjugirter Dia- 

 metralebenen und ihre Schnittlinie die senkrechte Achse 

 des Paraboloids. *) Da aber A und B in keiner Weise 



*) Der Kürze wegen wollen wir im folgenden unter einer 

 Diametralebene des Paraboloids immer eine solche verstehen, 

 die nicht nur — wie hier jede Verticalebene — durch den un- 

 endlich fernen Mittelpunct geht, sondern auch die ganze Achse 

 desselben enthält. 



