Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 275 



ausgezeichnete Diametralebenen sind, so bemerken wir 

 für das weiter unten folgende, dass die Erzeugung der- 

 selben Fläche Uab an sich auch durch die analoge Be- 

 wegung zweier anderen Parabeln vor sich gehen könnte, 

 die irgend ein beliebiges Paar von der Involution ihrer 

 conjugirten Diametralebenen aus derselben herausschneidet. 

 Diese Involution wird vollständig bestimmt durch ein zweites 

 Paar verticaler Ebenen M und M*, welches durch A und 

 B harmonisch getrennt zugleich auch diejenigen Parabeln 

 enthält, in denen die parabolischen Cylinder 77« und ITi, sich 

 gegenseitig durchdringen. 



Die senkrechten Projectionen aller Korizon tal- 

 schnitte von TJab auf die Grundebene sind ähnliche 

 und ähnlich gelegene um den Schnittpunkt von a und h 

 concentrische Ellipsen. Die Bestimmungsgeraden a und 

 h sind dabei ein Paar aus der allen diesen Ellipsen ge- 

 meinschaftlichen I n V 1 u t io n c n j u g i r t e r D u r c h m e s s e r 

 und ein zweites Paar derselben bilden die Spuren m 

 und m* der zuletzt erwähnten Verticalebenen, als die 

 beiden Diagonalen eines Parallelogramms, welches man 

 durch die Projection eines gleichzeitigen horizontalen 

 Schnittes der beiden parabolischen Cylinder 71« und Uf, er- 

 hält, und dessen Seiten die zugehörige Ellipse in ihren 

 resp. Schnittpuncten mit b und a tangiren müssen, da 

 Hab von IIa und 77j, nur in Puncten resp. von B und A 

 berührt wird. — 



Tritt zu den beiden ersten noch eine dritte Bestim- 

 mungsgerade c hinzu, so sei 7^ die durch dieselbe gehende 

 Verticalebene. Der Stellung von 7^ entspricht eine ihr 

 conjugirte Diametralebene F^ in Bezug auf TT^j,, svelche 

 mit der Achse dieser Fläche auch den Schnittpunct von 

 a und h enthält. 7"" und F^ schneiden das Paraboloid 



