Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 277 



wobei Pah hier die Leitcurve für /Z,& war, so sei Pahc die 

 in dem obigen Sinne resultirende Leitcurve für Tla&c, die 

 infolge ihrer Entstehungsweise wieder eine Parabel [in FJ 

 ist. *) Da also ganz analog wie Tlah auch die Fläche dritter 

 Stufe Tlahc durch zwei Parabeln erzeugt wird — durch 

 Pahc und durch die Berührungsparabel — so erkennen 

 Avir sie ebenfalls als ein zur Grundebene senkrechtes ellip- 

 tisches Paraboloid. Dasselbe wird berührt von den 

 umhüllenden Flächen zweiter Stufe /I«;,, IJac und TIuc längs 

 je einer Parabel, senkrecht rcsp. über c, h und a, so- 

 wie von den Flächen erster Stufe 77«, 77^ und Tic in je 

 einem endlichen Puncte — dem Schnittpuncte von je 

 zwei jener Parabeln — senkrecht übei» dem resp. Schnitt- 

 ])uncte von h und r, a und c, a und h, den wir bezeichnen 

 können resp. mit Shc, ^ac und Sah. **) 



Seien A^ , B^ und r, die den Stellungen von A, B 

 und r conjugirten Diametralebenen resp. in Bezug auf 

 Tlbc, Hac und TJah, so haben wir schon oben bemerken 



I 



*) Zur Kennzeichnung der gegenseitigen Lage dieser drei Pa- 

 rabeln bemerken wir, dass die Projectiohen ihrer resp. Scheitel 

 Sab, Sr und S'abc auf der durch den Schnittpunct von a und h 

 gehenden Spur Cj der Diametralebene Fj in der Weise vertheilt 

 sind, dass &,& im Schnittpuncte von a und b, Sc dagegen (gleich- 

 zeitig mit der Projection des Scheitels der Berührungsparabel) im 

 Schnittpuncte von cundc, gelegen sind, wahrend die Strecke zwischen 

 jenen beiden Schnittpuncten durch die Projection von Sahn im directen 

 Verhältnisse der Parameter p und q resp. von P„b und Fe getheilt 



wird. Der Parameter von Pabc ist dann -^-~. Im Scheitel der Be- 



p + 1 



rührungsparabel, senkrecht über Sc, findet zwischen den beiden Leit- 

 curven Pab und P„hc eine gegenseitige Berührung statt; desgleichen 

 berühren sich hier auch noch P„t<- und P<-, senkrecht über Sab, da 

 der Scheitel von /7„6 ebenfalls in der Grundebene selbst gelegen 

 ist. (s. Fig. 1. Taf. I.) 



**) Die Gruudebene wird von Tlahc nicht mehr berührt, da für 

 keinen ihrer Puncte die Abstände von a, h und c gleichzeitig Null sind. 



