Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungeu. 279 



aus folgende für die spätere Construction wichtige Con- 

 sequenzen ziehen: 



Durcli das Hinzutreten einer neuen Besthmnungs- 

 geraden wird der Scheitel des Paraboloids nächst niederer 

 Stufe (res}), seine Projection in der Grundehene) aus seiner 

 Lage abgelenkt nach der Seite jener neuen Bestimmungs- 

 geraden liin. Die Richtung der letzteren bestimmt die 

 Richtung der Ablenkung, indem diese beiden Richtungen 

 zusammen, in der soeben angedeuteten Weise, ein Paar 

 conjugirter Strahlen bilden aus der Involution conjugirter 

 Durchmesser soivohl in Bezug auf den früJieren als auch 

 in Bezug auf den neuen Scheitel. *) Vertauscht man von 

 den Bestimmungsgeraden die neu hinzugetretene successive 

 mit je einer der früheren, so lassen sielt zur Bestimmung 

 des neuen Scheitels im Ganzen ebenso viele geometrische 

 Oerter desselben ableiten, als Bestimmungsgeraden vor- 

 handen sind. 



Da die bisherigen Resultate, zunächst abgeleitet in 

 Bezug auf die Fläche dritter Stufe Habe-, bereits auch 

 allgemeiner Natur sind, so können wir, um Wieder- 

 holungen zu vermeiden, unsere Untersuchungen über den 

 weiteren successiven Aufbau einer Fläche höherer Stufe hier 

 abbrechen. '^"*) Auch bei n gegebenen Bestimmungsgeraden 

 ist die resultirende Fläche nter Stufe ein über der Grund- 



\ 



*) Die Intensität der Ablenkung ist eine Function von dem 

 Gewichte sämmtlicher Bestimmungsgeraden. Vgl. hierüber die [erste] 

 Anmerkung auf pag- 277. 



**) Durch den nämlichen Gedankengang, den wir auf pag. 275 

 bis 278 benützt haben, um TIabc aus n„b und aus Ilr nebst den 

 weiteren Consequenzen abzuleiten, lässt sich auch allgemein nach- 

 weisen, dass die obigen Resultate noch für eine Fläche fn+i^ster 

 Stufe gelten müssen, wofern sie für eine der n+i Flächen nter 

 Stufe zu Recht bestehen. 



