280 Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 



ebene frei schwebendes senkrechtes elliptisches Paraboloid, 

 ivelches von n Flächen (n — l)ter Stufe längs je einer 



Parabel, und von Flächen (n — 2)ter Stufe noch 



in je einem Puncte im Endlichen heriüirt wird, entsprechend 



der Lage und den — —^ — — gegenseitigen Schnittpuncten der 



n Bestimniungsgeraden. 



Von wesentlicher Bedeutung für die Vereinfachung 

 der Construction im dritten Abschnitte sind aber noch die 

 folgenden Beobachtungen betreffend die oben erwähnten 

 Berührungen zwischen benachbarten Flächen. 



Zwei Paraboloide von benachbarter Stufe — wie 

 Tlah und Uahc — berühren sich nicht nur gegenseitig längs 

 einer Parabel, welche in der Verticalebene der nicht 

 gemeinschaftlichen Bestimmungsgeraden gelegen ist, son- 

 dern sie werden längs derselben auch durch einen schiefen 

 parabolischen Cylinder gleichzeitig berührt. Hatte man 

 nämlich die beiden Paraboloide durch Parallelverschie- 

 bungen ihrer Berührungsparabel längs der resp. Leit- 

 curve in der conjugirten Diametralebene entstehen lassen 

 können, wobei sich die letzteren im Scheitel der ersteren 

 gegenseitig berühren mussten (s. pag. 277), so ergiebt sich 

 dieser Cylinder durch die Parallelverschiebung der näm- 

 lichen Berührungsparabel längs der jenen beiden Leit- 

 curven gemeinschaftlichen Tangente, die somit als eine seiner 

 Erzeugenden zu betrachten ist. 



Jede quer durch die drei Flächen gelegte Horizontal- 

 ebene schneidet die beiden Paraboloide in zwei Ellipsen 

 und den schiefen parabolischen Cylinder in einer Parabel, 

 wobei alle drei Kegelschnitte in den nämlichen Puncten 

 (der Berührungsparabel) sich doppelt berühren. Die 

 Schnittlinie der Horizontalebene mit der die Berührungs- 



