Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichuugeii. 283 



reichen, von denen der eine in diesem zweiten Abschnitte 

 behandelt werden soll. Da nämlich die zu Anfang auf- 

 gestellte Fläche sich als eine specielle Fläche zweiten 

 Grades in spezieller Lage erwiesen hat, so werden wir 

 zur directen Ermittelung ihrer Minimalstelle mit entspre- 

 chendem Erfolge auch zu den Hülfsmitteln der darstel- 

 lenden Geometrie greifen dürfen. 



Eine Fläche zweiten Grades ist im allgemeinen durch 

 9 Puncte bestimmt. In diesem Falle kennen wir schon 

 zum voraus einen derselben sammt der zugehörigen Tan- 

 gentialebene — ihren unendlich fernen Punct, durch 

 die Richtung der zur Grundebene senkrechten Achse, und 

 die unendlich ferne Berührungsebene, — welches zusammen 

 dreien ihrer Puncte äquivalent ist, so dass zur vollstän- 

 digen Bestimmung unseres elliptischen Paraboloids nur 

 noch 6 unabhängige Puncte erforderlich sind. Dieselben 

 ergeben sich direct aus den zugehörigen Flächenordinaten, 

 wenn man für 6 beliebige Puncte in der Grundebene die 

 Summe der Quadrate ihrer Abstände von sämmtlichen 

 Bestimmungsgeraden in dem früher angedeuteten Sinne 

 bildet. Die Menge der wirklich auszuführenden Messungen 

 von jenen Abständen an einem eigens hierzu angefertigten 

 Diagramm kann aber, wie wir weiter unten sehen werden, 

 durch eine zweckmässige Auswahl der Puncte noch wesent- 

 lich vermindert werden. 



Denkt man sich zunächst für drei beliebige in der 

 nämlichen Geraden der Grundebene gelegene Puncte die 

 Flächenordinaten gebildet und aufgetragen, so bestimmen 

 deren obere Endpuncte vollständig diejenige Parabel, 

 in welcher die durch jene Gerade gehende Verticalebene 

 das Paraboloid schneidet; denn wir kennen bereits den 

 unendlich fernen Punct dieser Parabel durch die Richtung 



